應(yīng)用分享-晶體日記（三十）

布魯克X射線部門(mén) 張振義

跟晶體打交道久了，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們總歸生活在一個(gè)充滿不完美的世界。只不過(guò)不完美的比例，在每個(gè)人的手中不同罷了。

沒(méi)有完美的晶體，好做的晶體只不過(guò)是瑕疵少一點(diǎn)，數(shù)據(jù)看起來(lái)和書(shū)本上基本差不多。但是不完美的晶體，衍射得到的數(shù)據(jù)也總是不完美的。

不完美的數(shù)據(jù)，按照完美的算法進(jìn)行計(jì)算，那么得到的結(jié)果就可能偏差較大了。

晶體學(xué)的數(shù)據(jù)處理軟件，大都大同小異，重要的原理和算法基本也都一致，無(wú)外乎是哪些方程做了調(diào)整，哪些參數(shù)做了修改。追求得到更好的結(jié)果，或者得到學(xué)生們喜聞樂(lè)見(jiàn)更好看的結(jié)果(哪怕是美顏的幻覺(jué))。但這些后臺(tái)的東西，大都不是使用者感興趣的東西。使用者更關(guān)注的是如何快速獲得一張能發(fā)表的圖，而非理解背后復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)與誤差傳播機(jī)制。于是軟件界面不斷簡(jiǎn)化，但代價(jià)是黑箱化加劇——當(dāng)數(shù)據(jù)異常時(shí)，用戶往往無(wú)法追溯問(wèn)題根源，只能反復(fù)嘗試不同參數(shù)組合，寄希望于偶然撞上合理結(jié)果。這種“試錯(cuò)依賴”反而削弱了對(duì)晶體學(xué)本質(zhì)的理解。

數(shù)據(jù)還原的本質(zhì)是將衍射點(diǎn)從衍射圖上，按照晶胞指定的方式把強(qiáng)度算出來(lái)。這里其實(shí)分為好多步驟：晶胞參數(shù)取向的修正，衍射點(diǎn)的形狀計(jì)算，積分范圍計(jì)算，衍射點(diǎn)強(qiáng)度的積分算法，扣背景，LP校正..總結(jié)下來(lái)就是把衍射點(diǎn)實(shí)際的凈強(qiáng)度算出來(lái)。在Refinement Option 和 Integration Option里的參數(shù)選項(xiàng)實(shí)際上就是在控制這個(gè)過(guò)程。雖然這些參數(shù)很多都是在實(shí)時(shí)的調(diào)整，但數(shù)據(jù)不好的時(shí)候，我們就需要手動(dòng)的給數(shù)據(jù)還原確定大致方向。還是那句話，晶體好，工作就會(huì)輕松；晶體不好，你需要學(xué)習(xí)的東西就需要越多。別把希望寄托于傻瓜軟件上面。

▲圖1 Refinement Option and Integration Option

這個(gè)東西其實(shí)不難，邏輯上就是出現(xiàn)了什么問(wèn)題，就解決什么問(wèn)題。

一、衍射較弱的樣品積分

邏輯：常見(jiàn)的強(qiáng)度算法分為兩種：Simple summation and LS profile fit，對(duì)應(yīng)于衍射點(diǎn)的不同信噪比。如下圖，不同信噪比的衍射點(diǎn)積分的處理方式。也就是Integration Options我們?cè)O(shè)定的I/Sigma upper limit for LS profile fit和I/Sigma lower limit for profile update. 

▲圖2 不同衍射點(diǎn)的積分算法

衍射較弱的樣品出現(xiàn)的問(wèn)題是，衍射圖上可能大部分衍射點(diǎn)的信噪比都很低，那么在使用默認(rèn)的參數(shù)時(shí)，如果并沒(méi)有幾個(gè)點(diǎn)信噪比 >  10，那么弱衍射點(diǎn)就沒(méi)有相應(yīng)合理的Profile進(jìn)行計(jì)算衍射點(diǎn)強(qiáng)度，甚至出現(xiàn)整個(gè)數(shù)據(jù)沒(méi)有辦法積分的情況。數(shù)據(jù)給出的反饋是衍射點(diǎn)的Profile是白的，CC打分值很低。此時(shí)我們合理的調(diào)整是適當(dāng)將算法中的信噪比設(shè)定降低，比如10，8 降低為8，6，再弱一點(diǎn)，降低為6，4,，以滿足LS Reflection Profile 生成。

▲圖3 積分算法設(shè)定的閾值參數(shù)修改

修改完后，相應(yīng)的衍射圖就可以對(duì)弱衍射點(diǎn)進(jìn)行更好的積分。

▲圖4 不同的積分算法得到的結(jié)果（示意）

同樣APEX-Saint的積分是對(duì)探測(cè)器分成9個(gè)區(qū)域進(jìn)行積分的，如果這些區(qū)域的衍射點(diǎn)信號(hào)分布并不均勻，我們則可以將積分模式切換為global model的模式，即勾選上blend Profiles from all detector regions. 此時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)因?yàn)檠苌潼c(diǎn)的邊界不清晰，造成的過(guò)多噪音識(shí)別的問(wèn)題。

▲圖5 Blending Profiles的影響

二、晶體滑動(dòng)

邏輯：積分的第一步是找衍射點(diǎn)的過(guò)程。晶胞參數(shù)默認(rèn)的包含了晶體的取向矩陣。但在很多實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，比如晶體太大，晶體轉(zhuǎn)動(dòng)太快，常溫晶體粘不牢，晶體滑動(dòng)是不可避免的情況。出現(xiàn)的問(wèn)題是晶胞參數(shù)預(yù)測(cè)的衍射點(diǎn)位置無(wú)法找到有效的衍射點(diǎn)。通常情況下，輕微的滑動(dòng)，軟件能夠校正晶體取向進(jìn)行應(yīng)對(duì)。但是如果滑動(dòng)的頻率如果較高，默認(rèn)的參數(shù)就無(wú)法得到很好的結(jié)果。

▲圖6 Refinement Options

晶胞參數(shù)以及取向矩陣實(shí)際上是在不斷修正的。分為Periodic Refinement和Global Refinement。其中Periodic Refinement中有個(gè)參數(shù)Frequency，默認(rèn)的是50。如果晶體持續(xù)在滑動(dòng)，那么此時(shí)我們降低數(shù)值，升高頻率就可以對(duì)晶體滑動(dòng)頻率稍高的情況進(jìn)行更好的積分。

▲圖 7 取向修正結(jié)果（示意圖）

但是晶體突然跳動(dòng)就是另外一碼事了，積分時(shí)會(huì)看到CC值的掉落。此時(shí)普通的修正范圍已經(jīng)無(wú)法滿足需要。

▲圖8 晶體跳動(dòng)or掉落的積分反饋

我們應(yīng)對(duì)的策略是，將數(shù)據(jù)分為兩部分，分別定出晶胞參數(shù)取向矩陣，然后分別進(jìn)行積分得到不同的raw文件，在scale中進(jìn)行合并。

當(dāng)然合理的解決辦法是把晶體固定好，盡量不要在常溫用油固定大晶體。

三、背景扣除

扣背景是強(qiáng)度計(jì)算的重要部分。晶體的衍射出現(xiàn)的背景可能千奇百怪，背景是否扣除正確影響到的不光是精修結(jié)果的問(wèn)題，比如R值很高，Q峰大，F(xiàn)lack數(shù)值偏高，甚至有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)解不出。APEX-saint 提供了兩種扣背景的方式，Recurrence Background將連續(xù)的衍射圖的背景進(jìn)行平均，更適用于均勻背景的情況，而B(niǎo)estplane Background 則是用當(dāng)前的衍射圖中衍射點(diǎn)周圍的像素進(jìn)行計(jì)算背景，更適用于背景比較復(fù)雜的情況。

▲圖9 積分方法

比如下圖中出現(xiàn)的強(qiáng)烈背景：

▲圖10 強(qiáng)散射背景（Loop環(huán)底部的金屬棒）

Recurrence background積分上無(wú)法應(yīng)對(duì)，Bestplane Background 則能處理。當(dāng)然反過(guò)來(lái)的例子也同時(shí)存在。

所以如果不確定，就兩個(gè)都處理一遍。

四、晶體不均一的堆積和衍射情況

可能是晶體生長(zhǎng)或操作不當(dāng)?shù)脑?，同一個(gè)晶體在不同角度可能出現(xiàn)衍射完全不同的情況。有些很差，排列很亂意思是這些方向的晶體排列可能已經(jīng)壞掉。如果這些數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果造成了比較大的干擾，那么我們應(yīng)該盡可能的排除去積分這些衍射圖。這是在Integration的窗口中，我們可以根據(jù)衍射圖的實(shí)際情況選擇積分的合理區(qū)間，盡量避免積分過(guò)多的噪音和無(wú)效的積分。

▲圖 11 不同角度的衍射情況

Integration的輸入界面，Starting Image和Images numbers都是可以方便調(diào)整的參數(shù)

▲圖 12 積分?jǐn)?shù)據(jù)范圍的調(diào)整

五、Mosaicity太大的晶體

晶體的生長(zhǎng)是微觀世界的堆積。這個(gè)我們很難像磚瓦匠師傅一樣，靠自己的水平來(lái)控制。晶體的生長(zhǎng)出現(xiàn)堆積偏移的情況，就會(huì)導(dǎo)致衍射點(diǎn)不在嚴(yán)格意義上出現(xiàn)在某一個(gè)位置上，也就是衍射點(diǎn)的變形或彌散。

APEX-saint是對(duì)衍射點(diǎn)進(jìn)行3D積分的。如果Mosaicity太大，衍射點(diǎn)變形的厲害，那么就會(huì)出現(xiàn)衍射點(diǎn)超出積分范圍上限，或無(wú)法確定準(zhǔn)確邊界的問(wèn)題。造成較直接的問(wèn)題是完整度不夠。相應(yīng)的，我們可以在積分反饋的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中看到相關(guān)的問(wèn)題。

▲圖13 Mosaicity和積分反饋

這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Integration中的Image Queue，適當(dāng)增加Queue的大小，就可以如果更多的衍射點(diǎn)進(jìn)行積分，反之則會(huì)Reject更多的衍射點(diǎn)。

當(dāng)然如果你用了很小的步長(zhǎng)收數(shù)據(jù)，F(xiàn)ine Slicing，比如0.1°的步長(zhǎng)，則一定需要增加衍射圖Queue的大小，因?yàn)檫@里是張數(shù)，而衍射點(diǎn)的大小是角度的概念。

▲圖14 Image Queue的調(diào)整

當(dāng)然這些只是常見(jiàn)的問(wèn)題數(shù)據(jù)的情況，對(duì)于更復(fù)雜的晶體，比如多重小角度堆積孿晶，調(diào)制晶體數(shù)據(jù)，高壓數(shù)據(jù)等，我們需要摸索的參數(shù)會(huì)更多。但晶體學(xué)就是這樣，越復(fù)雜的數(shù)據(jù)就需要對(duì)晶體學(xué)和軟件更深入的了解。 

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